Завдання 2 (с. 196)
Перший член геометричної прогресії
Дано геометричну прогресію, де b3=4, а b4=2. Знайти b1.
Розв’язання
Знайдемо знаменник q: q=b3b4=42=0,5.
Запишемо формулу для третього члена: b3=b1⋅q2.
Підставимо значення і знайдемо b1: 4=b1⋅(0,5)2⇒4=b1⋅0,25⇒b1=16.
Розбір зрозумілий?
§ 18. Задачі на обчислення сум Sums Calculation Problems
Завдання 2 (с. 196)
с. 196
Перший член геометричної прогресії
Умова
Дано геометричну прогресію, де b3=4, а b4=2. Знайти b1.
Що треба знати
У геометричній прогресії будь-який член дорівнює попередньому, помноженому на знаменник q (bn+1=bn⋅q). Також bn=b1⋅qn−1.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спочатку знайди знаменник прогресії, а потім скористайся формулою загального члена.
Розв’язання крок за кроком
Знайдемо знаменник q: q=b3b4=42=0,5.
Запишемо формулу для третього члена: b3=b1⋅q2.
Підставимо значення і знайдемо b1: 4=b1⋅(0,5)2⇒4=b1⋅0,25⇒b1=16.
Розбір зрозумілий?