На малюнку 16.6 зображено графік функції y=f(x). Потрібно встановити відповідність між абсцисами (значеннями x) точок 1–4 та інтервалами (проміжками) А–Д, на яких знаходяться відповідні значення функції. Точки для перевірки: 1) x=−1 2) x=1 3) x=3 4) x=5
Проміжки (відповідно до малюнка та умови): А (1,5;2] Б (0;1) В [−1;0,5) Г (2;3] Д [−2;−1]
Розв’язання
Для точки 1 (x=−1): На графіку при x=−1 значення функції дорівнює −1. Це число належить проміжку від −2 до −1, тобто варіанту Д (враховуючи, що в умові зазначено [−2;−1], а на графіку точка знаходиться на межі або всередині цього діапазону).
Для точки 2 (x=1): На графіку при x=1 значення функції дорівнює 2. Це число належить проміжку від 1,5 до 2, тобто варіанту А.
Для точки 3 (x=3): На графіку при x=3 значення функції дорівнює 0,5. Це число належить проміжку від 0 до 1, тобто варіанту Б.
Для точки 4 (x=5): На графіку при x=5 значення функції дорівнює 3. Це число належить проміжку від 2 до 3, тобто варіанту Г.
На малюнку 16.6 зображено графік функції y=f(x). Потрібно встановити відповідність між абсцисами (значеннями x) точок 1–4 та інтервалами (проміжками) А–Д, на яких знаходяться відповідні значення функції. Точки для перевірки: 1) x=−1 2) x=1 3) x=3 4) x=5
Проміжки (відповідно до малюнка та умови): А (1,5;2] Б (0;1) В [−1;0,5) Г (2;3] Д [−2;−1]
Що треба знати
Щоб знайти значення функції за графіком, потрібно провести вертикальну лінію з потрібної точки на осі абсцис (x) до перетину з кривою. Потім провести горизонтальну лінію до осі ординат (y), щоб прочитати значення функції. Після цього визначається, в який проміжок потрапляє це значення.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Почни з точки 1 (x=−1). Проведи лінію до графіка і вниз до осі y. Порівняй отримане число з межами проміжків А–Д. Продовжи так само для точок 2, 3 та 4.
Розв’язання крок за кроком
Для точки 1 (x=−1): На графіку при x=−1 значення функції дорівнює −1. Це число належить проміжку від −2 до −1, тобто варіанту Д (враховуючи, що в умові зазначено [−2;−1], а на графіку точка знаходиться на межі або всередині цього діапазону).
Для точки 2 (x=1): На графіку при x=1 значення функції дорівнює 2. Це число належить проміжку від 1,5 до 2, тобто варіанту А.
Для точки 3 (x=3): На графіку при x=3 значення функції дорівнює 0,5. Це число належить проміжку від 0 до 1, тобто варіанту Б.
Для точки 4 (x=5): На графіку при x=5 значення функції дорівнює 3. Це число належить проміжку від 2 до 3, тобто варіанту Г.
