Завдання 494, § 10. Перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 494

Гра для роботи з графіками гіпербол

Один учень записує рівняння гіперболи, другий вказує напрям перенесення (вправо, вліво, вгору, вниз), третій — записує нове рівняння після перенесення. Після цього учні міняються ролями.

Розв’язання

Запишіть початкове рівняння гіперболи, наприклад $y = \frac{2}{x}$ .
Визначте напрям перенесення (наприклад, вправо на 3 одиниці). Замініть $x$ на $(x - 3)$ . Отримаєте $y = \frac{2}{x - 3}$ .
Якщо переносимо вгору на 4 одиниці, додайте 4 до функції: $y = \frac{2}{x} + 4$ .

Відповідь:

Графік гіперболи переноситься за допомогою зміни аргументу або значення функції. Наприклад, з $y = \frac{k}{x}$ при перенесенні вправо на $a$ одиниць отримуємо $y = \frac{k}{x - a}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 10. Перетворення графіків функцій Завдання 494 с. 102

Гра для роботи з графіками гіпербол

Умова

Що треба знати

Щоб перенести графік функції $y = \frac{k}{x}$ на $a$ одиниць вправо, треба замінити $x$ на $(x - a)$ . Якщо переносимо на $b$ одиниць вгору, додаємо $b$ до цілого виразу: $y + b = \frac{k}{x}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Почніть з простого рівняння гіперболи, наприклад $y = \frac{1}{x}$ . Визначте напрям перенесення та кількість одиниць. Замініть відповідно змінну або додай константу до функції.

Розв’язання крок за кроком

Запишіть початкове рівняння гіперболи, наприклад $y = \frac{2}{x}$ .
Визначте напрям перенесення (наприклад, вправо на 3 одиниці). Замініть $x$ на $(x - 3)$ . Отримаєте $y = \frac{2}{x - 3}$ .
Якщо переносимо вгору на 4 одиниці, додайте 4 до функції: $y = \frac{2}{x} + 4$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?