Завдання 1 (с. 68), § 7. Доведення нерівностей Proving inequalities — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1 (с. 68)

Порівняння чисел та виразів

Вибери правильну нерівність серед варіантів: А $0, 2 > 2$ ; Б $- 1 < - 2$ ; В $5 \geq 5$ ; Г $2^{- 1} \leq 2^{- 2}$ .

Розв’язання

Перевіримо варіант А: $2 \approx 1, 41$ , отже $0, 2 < 1, 41$ , нерівність хибна.
Перевіримо варіант Б: число $- 1$ більше за $- 2$ , тому $- 1 > - 2$ , а не $- 1 < - 2$ , нерівність хибна.
Перевіримо варіант Г: $2^{- 1} = 0, 5$ , $2^{- 2} = 0, 25$ . Оскільки $0, 5 > 0, 25$ , то $2^{- 1} \leq 2^{- 2}$ хибна.
Перевіримо варіант В: число $5$ дорівнює $5$ , отже $5 \geq 5$ є істиною.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?

§ 7. Доведення нерівностей Proving inequalities Завдання 1 (с. 68) с. 68

Умова

Вибери правильну нерівність серед варіантів: А $0, 2 > 2$ ; Б $- 1 < - 2$ ; В $5 \geq 5$ ; Г $2^{- 1} \leq 2^{- 2}$ .

Що треба знати

Щоб перевірити нерівність, можна підставити числа або оцінити їх значення. Знак $\geq$ означає «більше або дорівнює», тому рівність є допустимою.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисли значення кореня та степенів у варіантах А, Б та Г, а також перевір умову рівності для варіанту В.

Розв’язання крок за кроком

Перевіримо варіант А: $2 \approx 1, 41$ , отже $0, 2 < 1, 41$ , нерівність хибна.
Перевіримо варіант Б: число $- 1$ більше за $- 2$ , тому $- 1 > - 2$ , а не $- 1 < - 2$ , нерівність хибна.
Перевіримо варіант Г: $2^{- 1} = 0, 5$ , $2^{- 2} = 0, 25$ . Оскільки $0, 5 > 0, 25$ , то $2^{- 1} \leq 2^{- 2}$ хибна.
Перевіримо варіант В: число $5$ дорівнює $5$ , отже $5 \geq 5$ є істиною.

Відповідь:

Розбір зрозумілий?