Завдання 10, § 1. Загальні відомості про нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 10

Порівняння чисел

a

b

за різницею

а) $a - b = 0, 01$ ; б) $a - b = - 3, 7$ ; в) $a = 2, 3 + b$ ; г) $b - a = (- 3)^{2}$ ; д) $a - b = 0$ ; е) $b = a + 1$ .

Розв’язання

а) $a - b = 0, 01 > 0$ , отже $a > b$ .
б) $a - b = - 3, 7 < 0$ , отже $a < b$ .
в) $a - b = 2, 3 > 0$ , отже $a > b$ .
г) $b - a = (- 3)^{2} = 9 \Rightarrow - (a - b) = 9 \Rightarrow a - b = - 9 < 0$ , отже $a < b$ .
д) $a - b = 0$ , отже $a = b$ .
е) $b - a = 1 > 0 \Rightarrow a - b = - 1 < 0$ , отже $a < b$ (або $b > a$ ).

Відповідь:

а) $a > b$ ; б) $a < b$ ; в) $a > b$ ; г) $a < b$ ; д) $a = b$ ; е) $b > a$ .

Розбір зрозумілий?

§ 1. Загальні відомості про нерівності Завдання 10 с. 9

Порівняння чисел $a$ і $b$ за різницею

Умова

а) $a - b = 0, 01$ ; б) $a - b = - 3, 7$ ; в) $a = 2, 3 + b$ ; г) $b - a = (- 3)^{2}$ ; д) $a - b = 0$ ; е) $b = a + 1$ .

Що треба знати

Якщо різниця чисел додатна ( $a - b > 0$ ), то перше число більше. Якщо різниця від'ємна ( $a - b < 0$ ), то перше число менше. Якщо різниця дорівнює нулю, числа рівні.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисли значення виразу $a - b$ у кожному випадку. Якщо результат додатний — $a$ більше, якщо від'ємний — $a$ менше, якщо нуль — числа рівні.

Розв’язання крок за кроком

а) $a - b = 0, 01 > 0$ , отже $a > b$ .
б) $a - b = - 3, 7 < 0$ , отже $a < b$ .
в) $a - b = 2, 3 > 0$ , отже $a > b$ .
г) $b - a = (- 3)^{2} = 9 \Rightarrow - (a - b) = 9 \Rightarrow a - b = - 9 < 0$ , отже $a < b$ .
д) $a - b = 0$ , отже $a = b$ .
е) $b - a = 1 > 0 \Rightarrow a - b = - 1 < 0$ , отже $a < b$ (або $b > a$ ).

Відповідь:

а) $a > b$ ; б) $a < b$ ; в) $a > b$ ; г) $a < b$ ; д) $a = b$ ; е) $b > a$ .

Розбір зрозумілий?

Порівняння чисел a і b за різницею

Порівняння чисел $a$ і $b$ за різницею