Завдання 1
Порівняння чисел за різницею
Яке з чисел a і b менше, якщо: а) a−b=(−1)2; б) a=b−3; в) a−5=b.
Розв’язання
а) Знайдемо значення різниці: a−b=(−1)2=1. Оскільки 1>0, то a>b.
б) Перепишемо рівність як вираз для різниці: a−b=−3. Оскільки −3<0, то a<b.
в) Перепишемо рівність як вираз для різниці: a−b=5. Оскільки 5>0, то a>b.
Відповідь: а) a>b; б) a<b; в) a>b.
Розбір зрозумілий?
§ 1. Загальні відомості про нерівності
Завдання 1
с. 7
Порівняння чисел за різницею
Умова
Яке з чисел a і b менше, якщо: а) a−b=(−1)2; б) a=b−3; в) a−5=b.
Що треба знати
Число a більше за b, якщо різниця a−b додатна (a−b>0), і менше, якщо різниця від'ємна (a−b<0). Якщо a−b=5, то a більше за b.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчисли значення виразу a−b у кожному випадку. Якщо результат додатний, то a>b. Якщо від'ємний, то a<b.
Розв’язання крок за кроком
а) Знайдемо значення різниці: a−b=(−1)2=1. Оскільки 1>0, то a>b.
б) Перепишемо рівність як вираз для різниці: a−b=−3. Оскільки −3<0, то a<b.
в) Перепишемо рівність як вираз для різниці: a−b=5. Оскільки 5>0, то a>b.
Відповідь: а) a>b; б) a<b; в) a>b.
Розбір зрозумілий?