ON₁ = N₁N₂, M₁N₁ ∥ M₂N₂, ON₁ : OM₁ = 7 : 4, N₁N₂ + M₁M₂ = 33 см. Знайдіть ON₂ і OM₂.
Розв’язання
ON₁ = N₁N₂ = 7x, OM₁ = M₁M₂ = 4x.
7x + 4x = 33, x = 3.
ON₂ = 42 см, OM₂ = 24 см.
ON₂ = 42 см, OM₂ = 24 см.
Умова
ON₁ = N₁N₂, M₁N₁ ∥ M₂N₂, ON₁ : OM₁ = 7 : 4, N₁N₂ + M₁M₂ = 33 см. Знайдіть ON₂ і OM₂.
Теорема Фалеса: якщо паралельні прямі, що перетинають сторони кута, відтинають на одній стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій стороні.
OM₁ = M₁M₂.
Розв’язання крок за кроком
ON₁ = N₁N₂ = 7x, OM₁ = M₁M₂ = 4x.
7x + 4x = 33, x = 3.
ON₂ = 42 см, OM₂ = 24 см.
ON₂ = 42 см, OM₂ = 24 см.