Завдання 5.24, § 5. Квадрат і його властивості — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 5. Квадрат і його властивості Завдання 5.24 с. 39

Квадрат зі спільним прямим кутом

Умова

У рівнобедрений прямокутний △ABC (∠C = 90°) вписано квадрат CMNK зі спільним прямим кутом, N на AB. Катет b см. Знайдіть периметр квадрата.

Що треба знати

У рівнобедреному прямокутному трикутнику гострі кути по 45°, тому трикутник, відтятий прямою, перпендикулярною до катета чи гіпотенузи, теж рівнобедрений.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Відтятий трикутник теж рівнобедрений.

Розв’язання крок за кроком

Нехай сторона квадрата s, M на CB. Трикутник MBN прямокутний з кутом B = 45°, тож MB = MN = s.
CB = CM + MB = 2s = b, s = b/2.
P = 4s = 2b см.

Відповідь:

2b см.

Розбір зрозумілий?