Якщо чотирикутник — квадрат, то його діагоналі рівні й перпендикулярні. Чи правильне обернене твердження?
Що треба знати
Ознаки квадрата: прямокутник з перпендикулярними діагоналями (або з рівними сусідніми сторонами) — квадрат; ромб з рівними діагоналями (або з прямим кутом) — квадрат.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Діагоналі можуть не ділитися навпіл.
Розв’язання крок за кроком
Обернене: «якщо діагоналі рівні й перпендикулярні, то це квадрат» — хибне.
Приклад: діагоналі AC = BD = 4 см перпендикулярні, точка перетину ділить AC на 1 і 3 см, а BD на 2 і 2 см. Вийде дельтоїд, а не квадрат.
Правильним твердження стає, якщо діагоналі ще й діляться навпіл.
Відповідь:
Ні; приклад — дельтоїд з рівними перпендикулярними діагоналями.
