Завдання 3.36
Розрізати 6 × 6 на смужки 1 × 4
Чи можна розрізати квадрат 6 × 6 на прямокутники 1 × 4?
Розв’язання
За площею потрібно 36:4=9 смужок.
Розіб’ємо квадрат на 9 блоків 2 × 2 і пофарбуємо їх у шаховому порядку: 5 чорних блоків (20 клітинок) і 4 білих (16 клітинок).
Будь-яка смужка 1 × 4 накриває рівно 2 чорні й 2 білі клітинки. Тоді 9 смужок накриють 18 чорних, а їх 20.
Суперечність.
Розбір зрозумілий?
§ 3. Прямокутник і його властивості
Завдання 3.36
с. 30
Розрізати 6 × 6 на смужки 1 × 4
Умова
Чи можна розрізати квадрат 6 × 6 на прямокутники 1 × 4?
Що треба знати
Задачі на розрізання часто розв’язують розфарбуванням.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розбий квадрат на дев’ять квадратиків 2 × 2 і пофарбуй їх у шаховому порядку.
Розв’язання крок за кроком
За площею потрібно 36:4=9 смужок.
Розіб’ємо квадрат на 9 блоків 2 × 2 і пофарбуємо їх у шаховому порядку: 5 чорних блоків (20 клітинок) і 4 білих (16 клітинок).
Будь-яка смужка 1 × 4 накриває рівно 2 чорні й 2 білі клітинки. Тоді 9 смужок накриють 18 чорних, а їх 20.
Суперечність.
Розбір зрозумілий?
