У рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом 20 см вписано прямокутник зі спільним прямим кутом, а протилежна вершина лежить на гіпотенузі. Знайдіть периметр прямокутника.
Розв’язання
Нехай сторони прямокутника x і y. Трикутник над прямокутником рівнобедрений, тому решта катета 20 − y дорівнює x.
x+y=20, P=2⋅20=40 см.
Відповідь:
40 см.
Розбір зрозумілий?
§ 3. Прямокутник і його властивостіЗавдання 3.30с. 30
Прямокутник зі спільним прямим кутом
Умова
У рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом 20 см вписано прямокутник зі спільним прямим кутом, а протилежна вершина лежить на гіпотенузі. Знайдіть периметр прямокутника.
Що треба знати
Відрізки катетів поза прямокутником утворюють рівнобедрені прямокутні трикутники.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Сума двох сусідніх сторін прямокутника дорівнює катету.
Розв’язання крок за кроком
Нехай сторони прямокутника x і y. Трикутник над прямокутником рівнобедрений, тому решта катета 20 − y дорівнює x.
