Завдання 3.17, § 3. Прямокутник і його властивості — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 3. Прямокутник і його властивості Завдання 3.17 с. 29

Коло навколо прямокутника

Умова

Доведіть, що навколо прямокутника можна описати коло.

Що треба знати

Прямокутник — паралелограм, у якого всі кути прямі. Діагоналі прямокутника рівні й точкою перетину O діляться навпіл, тому OA = OB = OC = OD, і трикутники AOB, BOC, COD, DOA — рівнобедрені.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди точку, рівновіддалену від усіх вершин.

Розв’язання крок за кроком

Діагоналі прямокутника рівні й діляться навпіл, тому OA = OB = OC = OD.
Отже, коло з центром O і радіусом OA проходить через усі чотири вершини.

Відповідь:

Центр — точка перетину діагоналей, радіус — половина діагоналі.

Розбір зрозумілий?