Завдання 2.35, § 2. Паралелограм, його властивості й ознаки — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 2. Паралелограм, його властивості й ознаки Завдання 2.35 с. 24

Кут між висотами (5 : 7)

Умова

Два кути паралелограма відносяться як 5 : 7. Знайдіть кут між висотами з вершини: 1) тупого кута; 2) гострого кута.

Що треба знати

Кут між висотами, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює гострому куту паралелограма. З вершини гострого кута — тупому куту (бо в чотирикутнику з двома прямими кутами два інші в сумі дають $18 0^{\circ}$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$5 x + 7 x = 18 0^{\circ}$ .

Розв’язання крок за кроком

$x = 1 5^{\circ}$ : кути $7 5^{\circ}$ і $10 5^{\circ}$ .
1) З вершини тупого кута — $7 5^{\circ}$ .
2) З вершини гострого — $10 5^{\circ}$ .

Відповідь:

1) 75°; 2) 105°.

Розбір зрозумілий?