Завдання 2.34, § 2. Паралелограм, його властивості й ознаки — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 2. Паралелограм, його властивості й ознаки Завдання 2.34 с. 24

Бісектриса: відрізки 3 : 7

Умова

Бісектриса кута A ділить BC на BK : KC = 3 : 7, периметр 78 см. Знайдіть сторони.

Що треба знати

Бісектриса кута паралелограма відтинає від нього рівнобедрений трикутник: кут між бісектрисою і стороною дорівнює половині кута (як різносторонній), тому сторона, яку перетинає бісектриса, починаючи від вершини, дорівнює прилеглій стороні.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$A B = B K = 3 x$ , $B C = 10 x$ .

Розв’язання крок за кроком

$2 (3 x + 10 x) = 78$ , $x = 3$ .
$A B = 9$ см, $B C = 30$ см.

Відповідь:

9 см і 30 см.

Розбір зрозумілий?