Завдання 2.33, § 2. Паралелограм, його властивості й ознаки — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 2. Паралелограм, його властивості й ознаки Завдання 2.33 с. 24

Бісектриса: різниця відрізків 1 см

Умова

Бісектриса кута B ділить AD на AK і KD, AK − KD = 1 см, периметр 40 см. Знайдіть сторони.

Що треба знати

Бісектриса кута паралелограма відтинає від нього рівнобедрений трикутник: кут між бісектрисою і стороною дорівнює половині кута (як різносторонній), тому сторона, яку перетинає бісектриса, починаючи від вершини, дорівнює прилеглій стороні.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$A B = A K = x$ , $K D = x - 1$ .

Розв’язання крок за кроком

$A D = x + x - 1 = 2 x - 1$ .
$2 (x + 2 x - 1) = 40$ , $3 x - 1 = 20$ , $x = 7$ .
$A B = 7$ см, $A D = 13$ см.

Відповідь:

7 см і 13 см.

Розбір зрозумілий?