Завдання 19.40
Висота з кутами 135° і 30°
Сторона трикутника 10 см, прилеглі кути 135° і 30°. Знайдіть висоту до цієї сторони.
Розв’язання
AB = 10, ∠A = 135°, ∠B = 30°, CH — висота, H на продовженні BA. ∠CAH = 45°, тож AH = h; BH = h√3.
h3−h=10, h=3−110=5(3+1).
Відповідь: 5(3+1)≈13,66 см.
Розбір зрозумілий?
§ 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута
Завдання 19.40
с. 140
Висота з кутами 135° і 30°
Умова
Сторона трикутника 10 см, прилеглі кути 135° і 30°. Знайдіть висоту до цієї сторони.
Що треба знати
Табличні значення: sin30∘=cos60∘=21, sin60∘=cos30∘=23, sin45∘=cos45∘=22, tg30∘=33, tg45∘=1, tg60∘=3.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Основа висоти — на продовженні сторони за вершиною тупого кута.
Розв’язання крок за кроком
AB = 10, ∠A = 135°, ∠B = 30°, CH — висота, H на продовженні BA. ∠CAH = 45°, тож AH = h; BH = h√3.
h3−h=10, h=3−110=5(3+1).
Відповідь: 5(3+1)≈13,66 см.
Розбір зрозумілий?
