Сторони прямокутника 19 см і 50 см. Знайдіть гострий кут між діагоналями (до мінути).
Розв’язання
Половина шуканого кута φ: tgφ=5019 (у трикутнику з катетами 9,5 і 25).
2φ≈41∘37′.
Відповідь:
≈ 41°37′.
Розбір зрозумілий?
§ 19. Синус, косинус і тангенс гострого кутаЗавдання 19.34с. 140
Кут між діагоналями прямокутника
Умова
Сторони прямокутника 19 см і 50 см. Знайдіть гострий кут між діагоналями (до мінути).
Що треба знати
У прямокутному трикутнику: sinA=гіпотенузапротилежнийкатет, cosA=гіпотенузаприлеглийкатет, tgA=прилеглийпротилежний. Звідси a=csinA=ccosB=btgA. Діагоналі прямокутника рівні й діляться навпіл.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Гострий кут лежить проти меншої сторони.
Розв’язання крок за кроком
Половина шуканого кута φ: tgφ=5019 (у трикутнику з катетами 9,5 і 25).
