Завдання 19.10, § 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута Завдання 19.10 с. 138

Сторони через кути (2)

Умова

∠C = 90°. 1) BC, якщо AC = b, ∠A = α; 2) AB, якщо BC = a, ∠B = β.

Що треба знати

У прямокутному трикутнику: $sin A = \frac{протилежний катет}{гіпотенуза}$ , $cos A = \frac{прилеглий катет}{гіпотенуза}$ , $tg A = \frac{протилежний}{прилеглий}$ . Звідси $a = c sin A = c cos B = b tg A$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

BC — протилежний катет для A.

Розв’язання крок за кроком

1) $B C = b tg α$ .
2) $A B = \frac{a}{cos β}$ .

Відповідь:

$b tg α$ ; $\frac{a}{cos β}$ .

Розбір зрозумілий?