Завдання 18.21, § 18. Перпендикуляр і похила — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

§ 18. Перпендикуляр і похила Завдання 18.21 с. 132

Проєкції сторін 13 і 14 на 15

Умова

Сторони трикутника 13, 14 і 15 см. Знайдіть проєкції двох менших сторін на більшу.

Що треба знати

Висота трикутника ділить сторону на проєкції двох інших сторін; з двох прямокутних трикутників маємо рівняння для спільної висоти: b² − x² = a² − (c − x)².

💡 Підказка — спробуй спершу сам

x — проєкція сторони 13.

Розв’язання крок за кроком

$169 - x^{2} = 196 - (15 - x)^{2}$ , $30 x = 198$ , $x = 6, 6$ .
Проєкції 6,6 см і 8,4 см (висота 11,2 см).

Відповідь:

6,6 см і 8,4 см.

Розбір зрозумілий?