Одна похила 13 см з проєкцією 5 см. Знайдіть проєкцію другої похилої, якщо вона утворює з прямою 45°.
Розв’язання
h = √(169 − 25) = 12 см.
Під кутом 45° проєкція дорівнює перпендикуляру: 12 см.
12 см.
Умова
Одна похила 13 см з проєкцією 5 см. Знайдіть проєкцію другої похилої, якщо вона утворює з прямою 45°.
Перпендикуляр, похила та її проєкція утворюють прямокутний трикутник: похила — гіпотенуза, . Перпендикуляр коротший за будь-яку похилу; рівні похилі мають рівні проєкції, більша похила — більшу проєкцію. Катет проти кута 30° — половина гіпотенузи; у прямокутному трикутнику з кутом 45° катети рівні.
Спершу перпендикуляр.
Розв’язання крок за кроком
h = √(169 − 25) = 12 см.
Під кутом 45° проєкція дорівнює перпендикуляру: 12 см.
12 см.