ГДЗ · Геометрія · 8 клас
Сторони трикутника 15, 21 і 24 см. Центр півкола лежить на більшій стороні, а півколо дотикається до двох інших. На які відрізки центр ділить більшу сторону?
Розв’язання
Центр рівновіддалений від сторін 15 і 21 см, тож лежить на бісектрисі кута між ними.
Відрізки відносяться як 15 : 21 = 5 : 7: 12x = 24, x = 2.
Відрізки 10 см і 14 см.
10 см і 14 см.
Умова
Сторони трикутника 15, 21 і 24 см. Центр півкола лежить на більшій стороні, а півколо дотикається до двох інших. На які відрізки центр ділить більшу сторону?
Бісектриса кута трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам: якщо — бісектриса , то . Точка, рівновіддалена від сторін кута, лежить на його бісектрисі.
Центр — на бісектрисі протилежного кута.
Розв’язання крок за кроком
Центр рівновіддалений від сторін 15 і 21 см, тож лежить на бісектрисі кута між ними.
Відрізки відносяться як 15 : 21 = 5 : 7: 12x = 24, x = 2.
Відрізки 10 см і 14 см.
10 см і 14 см.