Завдання 14.19, § 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику

У прямокутному трикутнику з висотою $h$ до гіпотенузи $c$ і проєкціями катетів $a_c$, $b_c$: $h^2=a_c\cdot b_c$, $a^2=c\cdot a_c$, $b^2=c\cdot b_c$. Середнє пропорційне відрізків $m$ і $n$ — це $\sqrt{mn}$. Висота рівнобічної трапеції ділить більшу основу на (a + b)/2 і (a − b)/2.