Периметр паралелограма в рівнобедреному трикутнику
Бічні сторони рівнобедреного трикутника по a см. З точки на основі проведено прямі, паралельні бічним сторонам. Знайдіть периметр утвореного паралелограма.
Розв’язання
Нехай точка D на основі AC, DE ∥ BC (E на AB), DF ∥ AB (F на BC).
Трикутник AED рівнобедрений (∠EDA = ∠C = ∠A), тож ED = AE; тоді BE + ED = BE + EA = a.
P = 2(BE + ED) = 2a.
Відповідь:
2a см.
Розбір зрозумілий?
§ 13. Ознаки подібності трикутниківЗавдання 13.49с. 93
Периметр паралелограма в рівнобедреному трикутнику
Умова
Бічні сторони рівнобедреного трикутника по a см. З точки на основі проведено прямі, паралельні бічним сторонам. Знайдіть периметр утвореного паралелограма.
