У рівнобедрений трикутник з основою 6 см і бічною стороною 10 см вписано коло. Знайдіть відстань між точками дотику до бічних сторін.
Розв’язання
Від вершин основи до точок дотику — по 3 см (половина основи), отже від вершини B — по 10 − 3 = 7 см.
Відрізок MN ∥ основі, △BMN ∼ △BAC: см.
4,2 см.
Умова
У рівнобедрений трикутник з основою 6 см і бічною стороною 10 см вписано коло. Знайдіть відстань між точками дотику до бічних сторін.
Відрізки дотичних з однієї точки рівні. Пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному. У трапеції діагоналі ділять одна одну у відношенні основ: △AOD ∼ △COB.
Від вершини до точок дотику 7 см.
Розв’язання крок за кроком
Від вершин основи до точок дотику — по 3 см (половина основи), отже від вершини B — по 10 − 3 = 7 см.
Відрізок MN ∥ основі, △BMN ∼ △BAC: см.
4,2 см.