Завдання 13.39
Медіани подібних трикутників△ABC ∼ △A₁B₁C₁, AM і A₁M₁ — медіани. Доведіть, що △AMC ∼ △A₁M₁C₁.
Розв’язання
, і .
За двома сторонами й кутом — подібні.
Відповідь:
Доведено.
Розбір зрозумілий?
Медіани подібних трикутників
Умова
△ABC ∼ △A₁B₁C₁, AM і A₁M₁ — медіани. Доведіть, що △AMC ∼ △A₁M₁C₁.
Що треба знати
Ознаки подібності трикутників: 1) за двома кутами (два кути одного дорівнюють двом кутам іншого); 2) за двома сторонами і кутом між ними (дві сторони пропорційні, а кути між ними рівні); 3) за трьома сторонами (усі сторони пропорційні). Наслідок: прямокутні трикутники подібні, якщо в них є рівний гострий кут.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
MC = BC/2.
Розв’язання крок за кроком
, і .
За двома сторонами й кутом — подібні.
Відповідь:
Доведено.
Розбір зрозумілий?