Завдання 13.36
Рівні кути при вершині, сторони 4 : 7
Кути при вершинах двох рівнобедрених трикутників рівні. Периметр першого 90 см, сторони другого 4 : 7. Знайдіть сторони першого. Скільки випадків?
Розв’язання
Випадок 1: бічні 4, основа 7 (існує: 8 > 7): 15x = 90, x = 6 — 24, 24, 42 см.
Випадок 2: бічні 7, основа 4: 18x = 90, x = 5 — 35, 35, 20 см.
Відповідь: Два випадки: 24, 24, 42 см або 35, 35, 20 см.
Розбір зрозумілий?
§ 13. Ознаки подібності трикутників
Завдання 13.36
с. 93
Рівні кути при вершині, сторони 4 : 7
Умова
Кути при вершинах двох рівнобедрених трикутників рівні. Периметр першого 90 см, сторони другого 4 : 7. Знайдіть сторони першого. Скільки випадків?
Що треба знати
Рівнобедрені трикутники подібні, якщо в них рівні кути при вершині або кути при основі (тоді рівні всі кути).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Бічна сторона може бути і 4, і 7 частин.
Розв’язання крок за кроком
Випадок 1: бічні 4, основа 7 (існує: 8 > 7): 15x = 90, x = 6 — 24, 24, 42 см.
Випадок 2: бічні 7, основа 4: 18x = 90, x = 5 — 35, 35, 20 см.
Відповідь: Два випадки: 24, 24, 42 см або 35, 35, 20 см.
Розбір зрозумілий?
