Завдання 13.26
Рівні кути в паралелограміУ паралелограмі ABCD E, F, M, N на AB, BC, CD, DA, . Доведіть, що ∠BFE = ∠DNM.
Розв’язання
і — △EBF ∼ △MDN (E ↔ M, F ↔ N).
Тому ∠BFE = ∠DNM.
Відповідь:
Доведено.
Розбір зрозумілий?
Рівні кути в паралелограмі
Умова
У паралелограмі ABCD E, F, M, N на AB, BC, CD, DA, . Доведіть, що ∠BFE = ∠DNM.
Що треба знати
Ознаки подібності трикутників: 1) за двома кутами (два кути одного дорівнюють двом кутам іншого); 2) за двома сторонами і кутом між ними (дві сторони пропорційні, а кути між ними рівні); 3) за трьома сторонами (усі сторони пропорційні). Наслідок: прямокутні трикутники подібні, якщо в них є рівний гострий кут.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
∠B = ∠D.
Розв’язання крок за кроком
і — △EBF ∼ △MDN (E ↔ M, F ↔ N).
Тому ∠BFE = ∠DNM.
Відповідь:
Доведено.
Розбір зрозумілий?