Периметри подібних трикутників відносяться як 2 : 3, сума їх найбільших сторін 20 см, сторони одного відносяться як 2 : 3 : 4. Знайдіть сторони.
Розв’язання
Найбільші сторони: 2x + 3x = 20, x = 4: 8 і 12 см.
Менший трикутник: найбільша 8 = 4 частини, частина 2: 4, 6, 8 см.
Більший: 6, 9, 12 см.
4, 6, 8 см і 6, 9, 12 см.
Умова
Периметри подібних трикутників відносяться як 2 : 3, сума їх найбільших сторін 20 см, сторони одного відносяться як 2 : 3 : 4. Знайдіть сторони.
Трикутники подібні (), якщо їх кути відповідно рівні, а відповідні сторони пропорційні: — коефіцієнт подібності. Відповідні вершини записують в однаковому порядку. Периметри подібних трикутників відносяться як .
Найбільші сторони відносяться як 2 : 3.
Розв’язання крок за кроком
Найбільші сторони: 2x + 3x = 20, x = 4: 8 і 12 см.
Менший трикутник: найбільша 8 = 4 частини, частина 2: 4, 6, 8 см.
Більший: 6, 9, 12 см.
4, 6, 8 см і 6, 9, 12 см.