ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Сторінка 128

Алгебра, Істер, 2025 · № 15.8–15.16 · 9 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 15. Множина. Числові множини

Завдання 15.8

2/33 — нескінченний дріб

Подайте $\frac{2}{33}$ нескінченним десятковим дробом і округліть до сотих і до тисячних.

Розв’язання

$\frac{2}{33} = 0, 0606 \dots = 0, (06)$ .
≈ 0,06; ≈ 0,061.

Відповідь:

0,(06); 0,06; 0,061.

Завдання 15.9

4/11 — нескінченний дріб

Подайте $\frac{4}{11}$ нескінченним десятковим дробом і округліть до сотих і тисячних.

Розв’язання

$0, 3636 \dots = 0, (36)$ ; ≈ 0,36; ≈ 0,364.

Відповідь:

0,(36); 0,36; 0,364.

Завдання 15.10

Належність множинам (усно)

1) $7 \in / N$ ; 2) $10 \in Z$ ; 3) $5 \in / Q$ ; 4) $32 \in R$ ; 5) $- 3, 9 \in / N$ ; 6) $- 9, 2 \in Q$ ; 7) $- 3, 17 \in / R$ ; 8) $3 \in Q$ ; 9) $64 \in N$ ; 10) $- 27 \in / R$ ; 11) $\frac{4}{9} \in / Z$ ; 12) $1 \frac{7}{9} \in Q$ ?

Розв’язання

Правильні: 2), 4), 5), 6), 9), 11), 12).
Хибні: 1), 3), 7), 8), 10).

Відповідь:

Правильні 2), 4), 5), 6), 9), 11), 12).

Завдання 15.11

Порівняти числа (1)

1) 1,366 і 1,636; 2) −2,63 і −2,36; 3) $- \frac{1}{17}$ і 0; 4) π і 3,2; 5) −π і −3,1; 6) 1,7 і 1,(7); 7) −1,41 і $- 2$ ; 8) $3$ і 1,8; 9) $2 \frac{5}{13}$ і 2,(39).

Розв’язання

1) <; 2) <; 3) <; 4) <; 5) <.
6) <; 7) $- 1, 41 > - 2$ ; 8) $3 < 1, 8$ (бо $1, 8^{2} = 3, 24$ ); 9) $2, 3846 \dots < 2, 3939 \dots$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Завдання 15.12

Порівняти числа (2)

1) −2,17 і −2,71; 2) 0 і $\frac{1}{16}$ ; 3) 2,(3) і 2,3; 4) $2$ і 1,4; 5) $- 3$ і −1,7; 6) $\frac{1}{11}$ і 0,(08).

Розв’язання

1) >; 2) <; 3) >.
4) $2 > 1, 4$ ; 5) $- 3 < - 1, 7$ ; 6) $0, (09) > 0, (08)$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Завдання 15.13

Наближене значення (1)

1) $17 + 2, 12$ ; 2) $3, 18 - 5$ (корені до сотих).

Розв’язання

1) ≈ 6,24; 2) ≈ 0,94.

Відповідь:

≈ 6,24; ≈ 0,94.

Завдання 15.14

Наближене значення (2)

1) $3 + 4, 17$ ; 2) $4, 82 - 11$ .

Розв’язання

1) ≈ 5,90; 2) ≈ 1,50.

Відповідь:

≈ 5,90; ≈ 1,50.

Завдання 15.15

Корені рівняння 0x = 7

Множина A — корені рівняння 0x = 7. Що це за множина?

Розв’язання

Коренів немає — A порожня.

Відповідь:

A = ∅.

Завдання 15.16

Чи A ⊂ B

1) A = {1}, B = {1; 3; 5}; 2) A = {△; @}, B = {△; □; !}; 3) A = ∅, B = {1; 2; 3}; 4) A = {α; β; γ}, B = {α}; 5) A — прості, B — натуральні числа; 6) A — цілі, B — натуральні, кратні 5.

Розв’язання

Так: 1), 3), 5).
Ні: 2) (@ ∉ B), 4), 6) (наприклад, 1 ∈ A, але 1 ∉ B).

Відповідь:

1), 3), 5).