Завдання 9.24, § 9. Степінь із цілим показником — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 9. Степінь із цілим показником Завдання 9.24 с. 76

Подати у вигляді дробу (ще)

Умова

1) $x y^{- 3} + x^{- 1} y^{2}$ ; 2) $(x^{- 2} - y^{- 2}) : (x^{- 1} - y^{- 1})$ .

Що треба знати

Для $a \neq = 0$ : $a^{0} = 1$ , $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ , а $(\frac{a}{b})^{- n} = (\frac{b}{a})^{n}$ . Вираз $0^{0}$ і $0^{- n}$ не мають змісту.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}} = (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{x}{y ^{3}} + \frac{y ^{2}}{x} = \frac{x ^{2} + y ^{5}}{x y ^{3}}$ .
2) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{x y}$ .

Відповідь:

1) $\frac{x ^{2} + y ^{5}}{x y ^{3}}$ ; 2) $\frac{x + y}{x y}$ .

Розбір зрозумілий?