Завдання 10.27, § 10. Властивості степеня із цілим показником — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 10. Властивості степеня із цілим показником Завдання 10.27 с. 82

Без від’ємних показників

Умова

1) $(\frac{p ^{- 8} c ^{12}}{m ^{- 4} t ^{15}})^{- 2}$ ; 2) $(\frac{b ^{- 3}}{c ^{5}})^{- 1} \cdot (\frac{b ^{- 2}}{c ^{- 4}})^{3}$ ; 3) $(\frac{7 x ^{- 2}}{3 y ^{- 4}})^{- 2} \cdot 49 x^{- 4} y^{3}$ ; 4) $(\frac{a ^{- 3} b}{4})^{- 2} \cdot (\frac{2}{a ^{- 2} b ^{2}})^{- 3}$ .

Що треба знати

Для $a \neq = 0$ , $b \neq = 0$ і цілих $m$ , $n$ : $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ , $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ , $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ , $(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$ , $(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}$ ; $a^{0} = 1$ , $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Піднеси до степеня, потім збери показники.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{p ^{16} c ^{- 24}}{m ^{8} t ^{- 30}} = \frac{p ^{16} t ^{30}}{c ^{24} m ^{8}}$ .
2) $b^{3} c^{5} \cdot b^{- 6} c^{12} = \frac{c ^{17}}{b ^{3}}$ .
3) $\frac{9 x ^{4}}{49 y ^{8}} \cdot 49 x^{- 4} y^{3} = \frac{9}{y ^{5}}$ .
4) $16 a^{6} b^{- 2} \cdot \frac{a ^{- 6} b ^{6}}{8} = 2 b^{4}$ .

Відповідь:

1) $\frac{p ^{16} t ^{30}}{c ^{24} m ^{8}}$ ; 2) $\frac{c ^{17}}{b ^{3}}$ ; 3) $\frac{9}{y ^{5}}$ ; 4) $2 b^{4}$ .

Розбір зрозумілий?