Завдання 10.1, § 10. Властивості степеня із цілим показником — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 10. Властивості степеня із цілим показником Завдання 10.1 с. 79

Тотожності чи ні (усно)

Умова

1) $m^{3} \cdot m^{- 7} = m^{- 21}$ ; 2) $a^{7} \cdot a^{- 9} = a^{- 2}$ ; 3) $a^{5} \cdot a^{- 5} = a$ ; 4) $c^{8} : c^{- 5} = c^{13}$ ; 5) $c^{4} : c^{5} = c$ ; 6) $m : m^{8} = m^{- 7}$ ; 7) $(a^{7})^{- 1} = a^{- 7}$ ; 8) $(b^{- 2})^{- 3} = b^{- 6}$ ; 9) $(t^{5})^{- 2} = t^{10}$ .

Що треба знати

Для $a \neq = 0$ , $b \neq = 0$ і цілих $m$ , $n$ : $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ , $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ , $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ , $(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$ , $(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a ^{n}}{b ^{n}}$ ; $a^{0} = 1$ , $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Множення — додаємо показники, степінь степеня — множимо.

Розв’язання крок за кроком

1) m⁻⁴ — ні; 2) так; 3) a⁰ = 1 — ні.
4) так; 5) c⁻¹ — ні; 6) так.
7) так; 8) b⁶ — ні; 9) t⁻¹⁰ — ні.

Відповідь:

Тотожності: 2), 4), 6), 7).

Розбір зрозумілий?