Завдання 8.29, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.29 с. 67

Умова

Для яких $a$ рівняння $\frac{( x - a ) ( x - 2 a - 1 )}{x - 3} = 0$ має лише один корінь?

Що треба знати

Рівняння $\frac{P}{Q} = 0$ рівносильне умовам $P = 0$ і $Q \neq = 0$ . Корені чисельника, що перетворюють знаменник на нуль, відкидаємо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Кандидати — a і 2a + 1; виключено x = 3.

Розв’язання крок за кроком

Корені збігаються: $a = 2 a + 1$ , $a = - 1$ (корінь $- 1$ ).
Один із кандидатів дорівнює 3: $a = 3$ (лишається корінь 7) або $2 a + 1 = 3$ , $a = 1$ (лишається корінь 1).

Відповідь:

a = −1; 1; 3.

Розбір зрозумілий?