Завдання 8.28, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.28 с. 67

Умова

Для яких $a$ рівняння не має розв’язків: 1) $\frac{x - 2 a}{x ( x - 8 )} = 0$ ; 2) $\frac{x - a + 1}{x ^{2} - 3 x} = 0$ ?

Що треба знати

Рівняння $\frac{P}{Q} = 0$ рівносильне умовам $P = 0$ і $Q \neq = 0$ . Корені чисельника, що перетворюють знаменник на нуль, відкидаємо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Єдиний кандидат у корені має збігтися із забороненим значенням.

Розв’язання крок за кроком

1) Кандидат $x = 2 a$ ; розв’язку немає, якщо $2 a = 0$ або $2 a = 8$ : $a = 0$ або $a = 4$ .
2) Кандидат $x = a - 1$ ; заборонені $0$ і $3$ : $a = 1$ або $a = 4$ .

Відповідь:

1) a = 0 або a = 4; 2) a = 1 або a = 4.

Розбір зрозумілий?