Завдання 8.25, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.25 с. 67

Сторонні корені (2)

Умова

1) $\frac{x ^{2} - 2}{x ^{2} - x} = \frac{x + 2}{x} + \frac{x + 3}{x - 1}$ ; 2) $\frac{x ^{2} + 8}{x ^{2} - 4} = \frac{x}{x + 2} + \frac{3}{x - 2}$ .

Що треба знати

Обидві частини множимо на спільний знаменник усіх дробів, розв’язуємо отримане ціле рівняння й відкидаємо корені, за яких знаменник дорівнює нулю (сторонні корені).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обов’язково перевір знаменники.

Розв’язання крок за кроком

1) $x^{2} - 2 = (x + 2) (x - 1) + x (x + 3)$ , $x^{2} + 4 x = 0$ : $x = 0$ відкидаємо, $x = - 4$ .
2) $x^{2} + 8 = x (x - 2) + 3 (x + 2)$ , $x = 2$ — сторонній. Коренів немає.

Відповідь:

1) −4; 2) коренів немає.

Розбір зрозумілий?