Завдання 8.23, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.23 с. 67

Обернений дріб (2)

Умова

Знаменник дробу на 3 більший за чисельник. Якщо до чисельника додати 8, а від знаменника відняти 1, отримаємо обернений дріб. Знайдіть дріб.

Що треба знати

Рівняння $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (де $b \neq = 0$ , $d \neq = 0$ ) зводиться до $a d = b c$ — основна властивість пропорції. Знайдені корені перевіряємо на допустимість.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$\frac{x + 8}{x + 2} = \frac{x + 3}{x}$ .

Розв’язання крок за кроком

$x^{2} + 8 x = x^{2} + 5 x + 6$ , $x = 2$ .
Дріб $\frac{2}{5}$ ; перевірка: $\frac{10}{4} = \frac{5}{2}$ .

Відповідь:

2/5.

Розбір зрозумілий?