Завдання 8.22, § 8. Раціональні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 8. Раціональні рівняння Завдання 8.22 с. 67

Обернений дріб (1)

Умова

Чисельник дробу на 5 менший від знаменника. Якщо до чисельника додати 14, а від знаменника відняти 1, отримаємо дріб, обернений до даного. Знайдіть дріб.

Що треба знати

Рівняння $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (де $b \neq = 0$ , $d \neq = 0$ ) зводиться до $a d = b c$ — основна властивість пропорції. Знайдені корені перевіряємо на допустимість.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$\frac{x + 14}{x + 4} = \frac{x + 5}{x}$ .

Розв’язання крок за кроком

$x^{2} + 14 x = x^{2} + 9 x + 20$ , $x = 4$ .
Дріб $\frac{4}{9}$ ; перевірка: $\frac{18}{8} = \frac{9}{4}$ .

Відповідь:

4/9.

Розбір зрозумілий?