Завдання 7.15, § 7. Тотожні перетворення раціональних виразів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 7. Тотожні перетворення раціональних виразів Завдання 7.15 с. 57

Виконати дії (4)

Умова

1) $(\frac{1}{4 - a ^{2}} - \frac{1}{a ^{2} - 4 a + 4}) \cdot \frac{a ^{2} - 4}{2 a}$ ; 2) $(\frac{a + 1}{3 a - 3} - \frac{a + 2}{3 a + 3} + \frac{21 - a}{3 a ^{2} - 3}) : \frac{4}{a ^{2} - 1}$ .

Що треба знати

Порядок дій такий самий, як із числами: спочатку дужки, потім множення й ділення, потім додавання й віднімання. Кожну дію виконуємо окремо, а знаменники розкладаємо на множники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спільний знаменник у 2) — $3 (a - 1) (a + 1)$ .

Розв’язання крок за кроком

1) Дужка: $\frac{- ( a - 2 ) - ( a + 2 )}{( a - 2 ) ^{2} ( a + 2 )} = \frac{- 2 a}{( a - 2 ) ^{2} ( a + 2 )}$ ; добуток $- \frac{1}{a - 2} = \frac{1}{2 - a}$ .
2) Чисельник: $(a + 1)^{2} - (a + 2) (a - 1) + 21 - a = 24$ ; дужка $\frac{8}{a ^{2} - 1}$ ; частка $2$ .

Відповідь:

1) $\frac{1}{2 - a}$ ; 2) $2$ .

Розбір зрозумілий?