Завдання 7.13, § 7. Тотожні перетворення раціональних виразів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 7. Тотожні перетворення раціональних виразів Завдання 7.13 с. 57

Умова

$(\frac{b}{b + 7} + \frac{b ^{2} + 49}{b ^{2} - 49} - \frac{b}{b - 7}) : \frac{b - 7}{b ^{2} + 14 b + 49} = b + 7$ .

Що треба знати

Щоб довести тотожність, перетворюємо ліву частину до правої. Щоб довести, що значення не залежить від змінної, спрощуємо вираз до числа.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спільний знаменник дужки — b² − 49.

Розв’язання крок за кроком

Дужка: $\frac{b ( b - 7 ) + b ^{2} + 49 - b ( b + 7 )}{b ^{2} - 49} = \frac{( b - 7 ) ^{2}}{( b - 7 ) ( b + 7 )} = \frac{b - 7}{b + 7}$ .
$\frac{b - 7}{b + 7} \cdot \frac{( b + 7 ) ^{2}}{b - 7} = b + 7$ .

Відповідь:

Доведено.

Розбір зрозумілий?