Завдання 7.9, § 7. Тотожні перетворення раціональних виразів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 7. Тотожні перетворення раціональних виразів Завдання 7.9 с. 56

Сума й різниця квадратів у дужках

Умова

1) $\frac{8 m}{m ^{2} - 1} : (\frac{m + 1}{m - 1} - \frac{m - 1}{m + 1})$ ; 2) $(\frac{a - 2}{a + 2} + \frac{a + 2}{a - 2}) \cdot \frac{a ^{2} - 4 a + 4}{2 a ^{2} + 8}$ .

Що треба знати

Порядок дій такий самий, як із числами: спочатку дужки, потім множення й ділення, потім додавання й віднімання. Кожну дію виконуємо окремо, а знаменники розкладаємо на множники. $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 ab + b^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , $(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 ab$ , $(a + b)^{2} + (a - b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисли дужку окремо.

Розв’язання крок за кроком

1) Дужка $\frac{4 m}{m ^{2} - 1}$ ; частка $2$ .
2) Дужка $\frac{2 a ^{2} + 8}{a ^{2} - 4}$ ; добуток $\frac{2 a ^{2} + 8}{( a - 2 ) ( a + 2 )} \cdot \frac{( a - 2 ) ^{2}}{2 a ^{2} + 8} = \frac{a - 2}{a + 2}$ .

Відповідь:

1) $2$ ; 2) $\frac{a - 2}{a + 2}$ .

Розбір зрозумілий?