Завдання 7.5, § 7. Тотожні перетворення раціональних виразів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 7. Тотожні перетворення раціональних виразів Завдання 7.5 с. 56

Дужки і множення (2)

Умова

1) $(\frac{m}{5} + \frac{5}{m} - 2) \cdot \frac{1}{m - 5}$ ; 2) $(1 - \frac{x}{y}) : (1 + \frac{x}{y})$ ; 3) $(\frac{b}{b - 3} - 2 b) \cdot \frac{b - 3}{b}$ ; 4) $(3 - \frac{m}{m + 2}) : \frac{4 m + 12}{m ^{2} + 2 m}$ .

Що треба знати

Порядок дій такий самий, як із числами: спочатку дужки, потім множення й ділення, потім додавання й віднімання. Кожну дію виконуємо окремо, а знаменники розкладаємо на множники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

У 1) дужка $\frac{( m - 5 ) ^{2}}{5 m}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{( m - 5 ) ^{2}}{5 m} \cdot \frac{1}{m - 5} = \frac{m - 5}{5 m}$ .
2) $\frac{y - x}{y} : \frac{y + x}{y} = \frac{y - x}{y + x}$ .
3) $\frac{b - 2 b ^{2} + 6 b}{b - 3} \cdot \frac{b - 3}{b} = 7 - 2 b$ .
4) $\frac{2 m + 6}{m + 2} \cdot \frac{m ( m + 2 )}{4 ( m + 3 )} = \frac{m}{2}$ .

Відповідь:

1) $\frac{m - 5}{5 m}$ ; 2) $\frac{y - x}{y + x}$ ; 3) $7 - 2 b$ ; 4) $\frac{m}{2}$ .

Розбір зрозумілий?