Завдання 7.4, § 7. Тотожні перетворення раціональних виразів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 7. Тотожні перетворення раціональних виразів Завдання 7.4 с. 56

Дужки і множення (1)

Умова

1) $(\frac{x}{7} + \frac{7}{x} + 2) \cdot \frac{1}{x + 7}$ ; 2) $(1 + \frac{m}{3 n}) : (1 - \frac{m}{3 n})$ ; 3) $(\frac{a}{a + 2} - 3 a) \cdot \frac{a + 2}{a}$ ; 4) $(2 + \frac{x}{x + 1}) : \frac{9 x + 6}{5 x ^{2} + 5 x}$ .

Що треба знати

Порядок дій такий самий, як із числами: спочатку дужки, потім множення й ділення, потім додавання й віднімання. Кожну дію виконуємо окремо, а знаменники розкладаємо на множники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

У 1) дужка — $\frac{( x + 7 ) ^{2}}{7 x}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{x ^{2} + 14 x + 49}{7 x} \cdot \frac{1}{x + 7} = \frac{x + 7}{7 x}$ .
2) $\frac{3 n + m}{3 n} : \frac{3 n - m}{3 n} = \frac{3 n + m}{3 n - m}$ .
3) $\frac{a - 3 a ^{2} - 6 a}{a + 2} \cdot \frac{a + 2}{a} = - 3 a - 5$ .
4) $\frac{3 x + 2}{x + 1} \cdot \frac{5 x ( x + 1 )}{3 ( 3 x + 2 )} = \frac{5 x}{3}$ .

Відповідь:

1) $\frac{x + 7}{7 x}$ ; 2) $\frac{3 n + m}{3 n - m}$ ; 3) $- 3 a - 5$ ; 4) $\frac{5 x}{3}$ .

Розбір зрозумілий?