Завдання 7.2, § 7. Тотожні перетворення раціональних виразів — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 7. Тотожні перетворення раціональних виразів Завдання 7.2 с. 56

Кілька дій (2)

Умова

1) $\frac{10 x + y}{5 x} - \frac{3 y ^{2}}{x ^{2}} \cdot \frac{x}{15 y}$ ; 2) $\frac{a ^{2} - 4}{9 - b ^{2}} : \frac{a - 2}{3 + b} - \frac{2}{3 - b}$ ; 3) $\frac{x + y}{3 x - y} + \frac{1}{x + y} \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{3 x - y}$ ; 4) $m + \frac{m ^{2} + mn}{n - m} \cdot \frac{m}{m + n}$ .

Що треба знати

Порядок дій такий самий, як із числами: спочатку дужки, потім множення й ділення, потім додавання й віднімання. Кожну дію виконуємо окремо, а знаменники розкладаємо на множники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Після множення знаменники стануть однаковими.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{y}{5 x}$ , тоді $\frac{10 x}{5 x} = 2$ .
2) Частка $\frac{a + 2}{3 - b}$ , різниця $\frac{a}{3 - b}$ .
3) Добуток $\frac{x - y}{3 x - y}$ , сума $\frac{2 x}{3 x - y}$ .
4) Добуток $\frac{m ^{2}}{n - m}$ , сума $\frac{mn - m ^{2} + m ^{2}}{n - m} = \frac{mn}{n - m}$ .

Відповідь:

1) $2$ ; 2) $\frac{a}{3 - b}$ ; 3) $\frac{2 x}{3 x - y}$ ; 4) $\frac{mn}{n - m}$ .

Розбір зрозумілий?