На моніторі 2500. Щохвилини програма множить або ділить число на 2 або на 5 (отримуючи натуральне число). Чи може рівно через годину з’явитися: 1) 10 000; 2) 20 000?
Розв’язання
Сума показників спочатку 2+4=6 (парна). Кожна хвилина змінює парність, тож через 60 хвилин сума знову парна.
1) 10000=24⋅54, сума 8 — парна. Можливо: двічі помножити на 2, а потім 29 разів «×5, :5».
2) 20000=25⋅54, сума 9 — непарна. Неможливо.
Відповідь:
1) так; 2) ні.
Розбір зрозумілий?
§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеняЗавдання 5.33с. 49
Число на моніторі
Умова
На моніторі 2500. Щохвилини програма множить або ділить число на 2 або на 5 (отримуючи натуральне число). Чи може рівно через годину з’явитися: 1) 10 000; 2) 20 000?
Що треба знати
Розглянемо суму показників у розкладі на прості множники 2 і 5 — кожна дія змінює її рівно на 1.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
2500=22⋅54.
Розв’язання крок за кроком
Сума показників спочатку 2+4=6 (парна). Кожна хвилина змінює парність, тож через 60 хвилин сума знову парна.
1) 10000=24⋅54, сума 8 — парна. Можливо: двічі помножити на 2, а потім 29 разів «×5, :5».
