Завдання 4.23, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.23 с. 36

Розкласти знаменники (ще)

Умова

1) $\frac{m - 1}{3 ( m + 2 )} + \frac{m}{m + 2}$ ; 2) $\frac{7 a}{3 ( b + 2 a )} - \frac{4 a}{9 ( b + 2 a )}$ ; 3) $\frac{x - 2}{3 x - 12} - \frac{x + 1}{2 x - 8}$ ; 4) $\frac{3}{m x + m y} + \frac{2}{n x + n y}$ ; 5) $\frac{4}{a} - \frac{8}{a ( a + 2 )}$ ; 6) $\frac{8}{m ^{2} + 8 m} - \frac{1}{m}$ .

Що треба знати

Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, знаменники розкладають на множники, знаходять найпростіший спільний знаменник, для кожного дробу — додатковий множник, а тоді додають (віднімають) чисельники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$3 x - 12 = 3 (x - 4)$ , $2 x - 8 = 2 (x - 4)$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{m - 1 + 3 m}{3 ( m + 2 )} = \frac{4 m - 1}{3 ( m + 2 )}$ .
2) $\frac{21 a - 4 a}{9 ( b + 2 a )} = \frac{17 a}{9 ( b + 2 a )}$ .
3) $\frac{2 ( x - 2 ) - 3 ( x + 1 )}{6 ( x - 4 )} = \frac{- x - 7}{6 ( x - 4 )}$ .
4) $\frac{3 n + 2 m}{mn ( x + y )}$ .
5) $\frac{4 ( a + 2 ) - 8}{a ( a + 2 )} = \frac{4}{a + 2}$ .
6) $\frac{8 - ( m + 8 )}{m ( m + 8 )} = - \frac{1}{m + 8}$ .

Відповідь:

1) $\frac{4 m - 1}{3 ( m + 2 )}$ ; 2) $\frac{17 a}{9 ( b + 2 a )}$ ; 3) $- \frac{x + 7}{6 ( x - 4 )}$ ; 4) $\frac{2 m + 3 n}{mn ( x + y )}$ ; 5) $\frac{4}{a + 2}$ ; 6) $- \frac{1}{m + 8}$ .

Розбір зрозумілий?