Завдання 4.22, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.22 с. 36

Розкласти знаменники

Умова

1) $\frac{a - 2}{2 ( a + 1 )} + \frac{a}{a + 1}$ ; 2) $\frac{m}{4 ( a + b )} - \frac{3 m}{5 ( a + b )}$ ; 3) $\frac{a - 2}{2 a + 6} - \frac{a + 1}{3 a + 9}$ ; 4) $\frac{4}{a x - a y} + \frac{5}{b x - b y}$ ; 5) $\frac{5}{x} - \frac{30}{x ( x + 6 )}$ ; 6) $\frac{6}{x ^{2} + 3 x} - \frac{2}{x}$ .

Що треба знати

Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, знаменники розкладають на множники, знаходять найпростіший спільний знаменник, для кожного дробу — додатковий множник, а тоді додають (віднімають) чисельники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спершу винеси спільні множники в знаменниках.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{a - 2 + 2 a}{2 ( a + 1 )} = \frac{3 a - 2}{2 ( a + 1 )}$ .
2) $\frac{5 m - 12 m}{20 ( a + b )} = - \frac{7 m}{20 ( a + b )}$ .
3) $\frac{a - 2}{2 ( a + 3 )} - \frac{a + 1}{3 ( a + 3 )} = \frac{3 a - 6 - 2 a - 2}{6 ( a + 3 )} = \frac{a - 8}{6 ( a + 3 )}$ .
4) $\frac{4}{a ( x - y )} + \frac{5}{b ( x - y )} = \frac{4 b + 5 a}{ab ( x - y )}$ .
5) $\frac{5 ( x + 6 ) - 30}{x ( x + 6 )} = \frac{5 x}{x ( x + 6 )} = \frac{5}{x + 6}$ .
6) $\frac{6 - 2 ( x + 3 )}{x ( x + 3 )} = \frac{- 2 x}{x ( x + 3 )} = - \frac{2}{x + 3}$ .

Відповідь:

1) $\frac{3 a - 2}{2 ( a + 1 )}$ ; 2) $- \frac{7 m}{20 ( a + b )}$ ; 3) $\frac{a - 8}{6 ( a + 3 )}$ ; 4) $\frac{5 a + 4 b}{ab ( x - y )}$ ; 5) $\frac{5}{x + 6}$ ; 6) $- \frac{2}{x + 3}$ .

Розбір зрозумілий?