Завдання 4.21, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.21 с. 36

Знаменники-двочлени (ще)

Умова

1) $\frac{4}{b} + \frac{7}{b + 2}$ ; 2) $\frac{3}{m - n} - \frac{2}{m + n}$ ; 3) $\frac{p}{p - 2} - \frac{3}{p + 3}$ ; 4) $\frac{x}{1 - x} + \frac{1 + x}{x}$ .

Що треба знати

Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, знаменники розкладають на множники, знаходять найпростіший спільний знаменник, для кожного дробу — додатковий множник, а тоді додають (віднімають) чисельники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перемнож знаменники.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{4 ( b + 2 ) + 7 b}{b ( b + 2 )} = \frac{11 b + 8}{b ( b + 2 )}$ .
2) $\frac{3 ( m + n ) - 2 ( m - n )}{m ^{2} - n ^{2}} = \frac{m + 5 n}{m ^{2} - n ^{2}}$ .
3) $\frac{p ( p + 3 ) - 3 ( p - 2 )}{( p - 2 ) ( p + 3 )} = \frac{p ^{2} + 6}{( p - 2 ) ( p + 3 )}$ .
4) $\frac{x ^{2} + ( 1 + x ) ( 1 - x )}{x ( 1 - x )} = \frac{1}{x ( 1 - x )}$ .

Відповідь:

1) $\frac{11 b + 8}{b ( b + 2 )}$ ; 2) $\frac{m + 5 n}{m ^{2} - n ^{2}}$ ; 3) $\frac{p ^{2} + 6}{( p - 2 ) ( p + 3 )}$ ; 4) $\frac{1}{x ( 1 - x )}$ .

Розбір зрозумілий?