Завдання 4.19, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.19 с. 36

Сума і різниця дробів (ще)

Умова

1) $\frac{1}{2 a + b}$ і $\frac{1}{2 a - b}$ ; 2) $\frac{1}{m - n}$ і $\frac{1}{m}$ .

Що треба знати

Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, знаменники розкладають на множники, знаходять найпростіший спільний знаменник, для кожного дробу — додатковий множник, а тоді додають (віднімають) чисельники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$(2 a + b) (2 a - b) = 4 a^{2} - b^{2}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) Сума: $\frac{4 a}{4 a ^{2} - b ^{2}}$ ; різниця: $\frac{2 a - b - 2 a - b}{4 a ^{2} - b ^{2}} = - \frac{2 b}{4 a ^{2} - b ^{2}}$ .
2) Сума: $\frac{2 m - n}{m ( m - n )}$ ; різниця: $\frac{m - m + n}{m ( m - n )} = \frac{n}{m ( m - n )}$ .

Відповідь:

1) $\frac{4 a}{4 a ^{2} - b ^{2}}$ і $- \frac{2 b}{4 a ^{2} - b ^{2}}$ ; 2) $\frac{2 m - n}{m ( m - n )}$ і $\frac{n}{m ( m - n )}$ .

Розбір зрозумілий?