Завдання 4.9, § 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками Завдання 4.9 с. 35

Знаменники-степені (ще)

Умова

1) $\frac{m + 2}{m ^{2}} - \frac{1}{m}$ ; 2) $\frac{5}{n ^{5}} + \frac{3 - 4 n ^{2}}{n ^{7}}$ ; 3) $\frac{x - y}{x ^{2}} - \frac{y - x}{x y}$ ; 4) $\frac{c - 2 p}{c p ^{2}} + \frac{2 c - p}{p c ^{2}}$ .

Що треба знати

Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, знаменники розкладають на множники, знаходять найпростіший спільний знаменник, для кожного дробу — додатковий множник, а тоді додають (віднімають) чисельники.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Додаткові множники — відсутні степені змінних.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{m + 2 - m}{m ^{2}} = \frac{2}{m ^{2}}$ ; 2) $\frac{5 n ^{2} + 3 - 4 n ^{2}}{n ^{7}} = \frac{n ^{2} + 3}{n ^{7}}$ .
3) $\frac{y ( x - y ) - x ( y - x )}{x ^{2} y} = \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} y}$ .
4) $\frac{c ( c - 2 p ) + p ( 2 c - p )}{c ^{2} p ^{2}} = \frac{c ^{2} - p ^{2}}{c ^{2} p ^{2}}$ .

Відповідь:

1) $\frac{2}{m ^{2}}$ ; 2) $\frac{n ^{2} + 3}{n ^{7}}$ ; 3) $\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} y}$ ; 4) $\frac{c ^{2} - p ^{2}}{c ^{2} p ^{2}}$ .

Розбір зрозумілий?