Завдання 3.11, § 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками Завдання 3.11 с. 28

Спростити вираз (формули)

Умова

1) $\frac{49}{7 - m} - \frac{m ^{2}}{7 - m}$ ; 2) $\frac{x + 7}{x ^{2} - 1} - \frac{6}{x ^{2} - 1}$ ; 3) $\frac{5 x - 2}{x ^{2} - y ^{2}} - \frac{5 y - 2}{x ^{2} - y ^{2}}$ ; 4) $\frac{3 a - 4 b}{( a - b ) ^{2}} + \frac{2 a - b}{( a - b ) ^{2}}$ .

Що треба знати

$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$ , $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$ . Чисельник, що віднімається, беремо в дужки. Результат за можливості скорочуємо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розклади чисельник і скороти.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{( 7 - m ) ( 7 + m )}{7 - m} = 7 + m$ ; 2) $\frac{x + 1}{( x - 1 ) ( x + 1 )} = \frac{1}{x - 1}$ .
3) $\frac{5 ( x - y )}{( x - y ) ( x + y )} = \frac{5}{x + y}$ ; 4) $\frac{5 ( a - b )}{( a - b ) ^{2}} = \frac{5}{a - b}$ .

Відповідь:

1) $7 + m$ ; 2) $\frac{1}{x - 1}$ ; 3) $\frac{5}{x + y}$ ; 4) $\frac{5}{a - b}$ .

Розбір зрозумілий?